De Universiteit Utrecht heeft Tristan van Leeuwen per 1 oktober benoemd tot hoogleraar Computational Inverse Problems. In deze nieuwe functie richt Van Leeuwen zich op het ontrafelen van de onderliggende wiskunde van beeldvormingstechnieken. Hiermee wil Van Leeuwen voornamelijk de toepassing van deze technieken in de gezondheidszorg en geowetenschappen verbeteren, maar zijn onderzoeksmethodes zijn te gebruiken in een grote variatie aan disciplines. Mede om die reden wil hij wiskunde toegankelijker maken voor iedereen. Dat meldt de Universiteit Utrecht.
Wiskunde abstract? Welnee, vindt Tristan van Leeuwen. Volgens de kersverse hoogleraar van het Mathematisch Instituut is het eerder een veelzijdige tool die toegepast kan worden in bijna alle wetenschappelijke disciplines om hele concrete problemen op te lossen. “Het leuke aan de wiskunde is dat je een heel breed scala aan toepassingen kunt behandelen met dezelfde soort wiskundige vraagstukken”, zegt hij.
Inverse vraagstukken
Van Leeuwen ontwikkelt rekenmethoden, waaronder algoritmen, om inverse (omgekeerde) vraagstukken op te lossen. Inverse vraagstukken draaien om het achterhalen van onbekende oorzaken of eigenschappen van een systeem op basis van observeerbare effecten of data. Een voorbeeld van zo’n omgekeerd vraagstuk? Wanneer je bijvoorbeeld met een telescoop een foto maakt van de sterren, kan dit beeld nog wel eens wazig uitpakken. Is het mogelijk om van zo’n wazig beeld een scherpe foto te maken? “Het is niet zo moeilijk om een scherp beeld onscherp te maken: daarvoor hoef je alleen maar data weg te halen”, legt Van Leeuwen uit. “Om een wazig beeld scherp te maken, moet je eerst achterhalen welke data je mist, en dat is een stuk ingewikkelder.” De modellen die Van Leeuwen bedenkt, maken dit soort rekenprocessen wél mogelijk.
MRI-beeldvorming
Inverse vraagstukken zijn terug te vinden in een verscheidenheid aan disciplines. Daarom werkt Van Leeuwen veel samen met andere mensen en organisaties, waaronder geowetenschappers en het UMC Utrecht. In het UMC onderzoekt hij bijvoorbeeld hoe de MRI-beeldvorming verbeterd kan worden. “Om MRI-beelden te kunnen verbeteren is veel wiskunde nodig, en die probeer ik daar naartoe te brengen.” De komende tijd zal hij methodes gaan ontwikkelen om onzekerheidsmarges in beeldvormingstechnieken te kwantificeren, wat handig is wanneer AI wordt ingezet om MRI-scans af te lezen.
In samenwerking met collega’s van de faculteit Geowetenschappen behandelt hij soortgelijke vraagstukken. Zo helpt hij een team met het achterhalen van de magnetische eigenschappen van gesteente, door te rekenen aan bijvoorbeeld röntgenscans van het gesteente.
Ideeën delen met andere onderzoekers
Naast het doen van onderzoek, wil Tristan van Leeuwen de wereld van wiskunde toegankelijker maken voor iedereen. Hij doet dit door zijn ideeën te delen met andere onderzoekers en door les te geven aan masterstudenten en promovendi. Volgens Van Leeuwen kunnen onderzoekers uit andere disciplines profiteren van wiskunde in hun onderzoek, maar zijn ze soms terughoudend of weten ze niet waar te beginnen in de wiskundige literatuur. Van Leeuwen: “Ik hoop promovendi in allerlei toepassingsgebieden minder angstig te maken voor wiskunde en ervoor te zorgen dat ze wiskundigen ook sneller weten te vinden.”
Maar niet alleen voor onderzoek kan meer kennis van wiskunde gunstig zijn, volgens Van Leeuwen heeft eigenlijk iederéén daar baat bij. “De maatschappij wordt steeds complexer. In de krant en op tv komen veel statistieken voorbij: een klein beetje inzicht in getallen kan al helpen in het vermogen daar kritisch naar te kijken.”
Door: Nationale Onderwijsgids
Beeld: Universiteit Utrecht
